7 de septiembre de 2009
Coordenadas cilindricas.- (r, θ, z) de un punto (x, y, z) están definidas por: X = r cos θ, Y = r sen θ, Z = z
Para expresar r, θ, z, en función de x, y, z y para asegurar que θ esta entre 0 y 2π podemos escribir r = √(x² + y²)
Θ =
Arctan (y/x) si x > 0 , y ≥ 0
π + arctan (y/x) si x < 0
2π + arctan (y/x) si x > 0, y < 0
Coordenadas cilindricas.- (r, θ, z) de un punto (x, y, z) están definidas por: X = r cos θ, Y = r sen θ, Z = zPara expresar r, θ, z, en función de x, y, z y para asegurar que θ esta entre 0 y 2π podemos escribir r = √(x² + y²)
Θ =
Arctan (y/x) si x > 0 , y ≥ 0
π + arctan (y/x) si x < 0
2π + arctan (y/x) si x > 0, y < 0
Hallar las coordenadas cilíndricas de (6, 6, 8)
r = √(x² + y²)
r = √(6² + 6²) = 6√2
θ = arctan (y/x)
θ = arctan (6/6) = π/4
Z = 8
(6√2, π/4, 8)
r = √(x² + y²)
r = √(6² + 6²) = 6√2
θ = arctan (y/x)
θ = arctan (6/6) = π/4
Z = 8
(6√2, π/4, 8)
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