Fisica II.- Ejercicicos

10 de septiembre de 2009

1.-una particula sufren 3 desplazamientos consecutivos
hallar las componentes del vector desplazamiento resultante y sumagnitud

A= 1.5i+3j-1.2k+2i-1.4j-3.65-1.3i+1.5j

A=1.5I+2.3I-1.3I+3J-1.4J+1.5J+(-1.2K-3.6) =2.5I+3.1J-4.8K

RAIZ CUADRADE DE (2.5)^2 + (3.1)^2 + (-4.8)^2

=6.23 CMRI= 1.5L + 3J - 1.2 cmR2

=2.3I - 1.4J - 3.6K cmR3

=-1.3I + 1.5J cm


2.- hallar la suma de 2 vectores A Y B que descansan sobre el plano x y definido como siguen.

A= 2I + 3J

B= 5I - 4JR

2I + 3J + 5I - 4JR= 7I - 1JR=

a la raiz cuadrada de ( 7)^^2 + (-1)^2r

=49+1= a la raiz de 50= 7.073.-






Una carga q1 de 7 mc se localiza en el origen y una caga q2 de -5 mc, se ubica en el eje x a 0.30 mtros. del origen encontrar el campo electrico en el punto p, el cual tiene coordenada 0, .40 mtrs.

E1= K Q1/R2=( (9*10^9) (7*10^-6)) /(.40)^2=3.9 * 10^5 N/CE2= 1.89 * 10^5 N/C =1.8*10^

EL VECTOR E1 TIENE UNA COMPONENTE Y,

EL VECTOR E2 TIENE UN COMPONENTE X DADA POR

E2 COS DE TETE= 3/5 E2

Y UNA COMPOENTE NEGATIVA

=-E2 ES DE TETA= -4/3 E2

E1= 3.9 * 10^5 N/C

E2= (1.1 *105 - 2.4 K * 10^5 J) N/C

E= E1 + E2E=(1.1*10^5)I + 1.5 * 10^5

E= a ala raiz cuadrada de (1.1 * 10^5)^2 + (1.5 * 10^5)^2

E= 1.8*10^5 N/CTAN= 53.1°

Fisica II .- Ejercicios

8 de septiembre de 2009

Para los vectores A y B de la siguiente figura. Use el método de componentes para obtener la magnitud y dirección de:

A) A + B

B) La suma vectorial B + A

C) La diferencia vectorial A – B

D) La diferencia vectorial B – A



A = -12і

B = (18 sen 37 і + 18 sen 37 ј)
B = 13.77 і – 11.58 ј


A)

A + B = (-12) і + (13.77і – 11.58ј) = 1.77і – 11.58ј

A + B = √[(1.77)² + (-11.58)²] = √(137.2293)

A + B = 11.714

Θ = arctan (-11.58/1.77) = 81.30°


B)

B + A = 1.77і – 11.58ј

B + A = 11.714

Θ = 81.30°


C)

A – B = (-12і) – (13.77і – 11.58ј) = -25.77і + 11.58ј

A – B = √[(-25.77)² + (11.58)²] = √(798.18)

A – B = 28.25

Θ = arctan (11.58/-25.77) = 24.19°


D)

B – A = (13.77і – 11.58ј) – (-12і) = 25.77і – 11.58ј

B – A = 28.58

Θ = 24.19°

Fisica II .- Ejercicios

8 de septiembre de 2009

· En que lugar alcanza el automóvil al oficial.

· En que tiempo.

· A que velocidad.

ALgunas Formulas:

V = ∆x/∆t = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) → ∆x = v ∆t

a = ∆v/∆t = (v_f – x_l) / (t₂ - t₁) → ∆v = a ∆t

∆x = v₀ ∆t + ½ a (∆t)²

Datos:

V_a = 15 m/s

a = 3 m/s

∆x = ?

∆t = ?

V_p = ?

Automóvil

∆x = v_a ∆t

x_a = 0

t₀ = 0

v₀ = 15 m/s = v_a

x_f = ?

x_a = ?

t_f = ?

t_a = ?

Oficial

x₀ = 0

t₀ = 0

v₀ = 0

x_f = x_p = ?

x_a = ?

t_f = t_p = ?

t_a = ?

v_f = v_p = ?

* Para el automóvil

∆x = x_a - x₀ = x₀

∆t =t_a - t₀ = t_a

∆v = v_a - v_a = 0 = a₀ = 0

x_a = v_a t_a

x_p = 0 + ½ap(t_p)²

v_a = t_p

v_a = t_a = 2v_a/a_p = 2(15)/3 = 10 s

*Distancia.

X_a = x_p =15(10)

X_a = 150 m

*Velocidad

a = ∆v/∆t = a_p = v_p/t_p

v_p = a_p t_p = ?

v_p = (3)(10) = 30 m/s

Fisica II .- Prob. 1.36 Plano Inclinado

7 de septiembre de 2009

Plano Iclinado

a) w_ll = f (α, w)

b) w_L = f (α, w)

sen α = co/hip = w_ll/w

w_ll = w sen α

cos α = ca/hip = w_L/w

w_L = w cos α




c) α = 35°

P_ll ≤ 550 N

P_max → P_ll = 550 N

P_ll = P sen α

P = P_ll/sen α = 550/sen 35

P = 958 N

Fisica II .- Ejercicios

7 de septiembre de 2009

Coordenadas cilindricas.- (r, θ, z) de un punto (x, y, z) están definidas por: X = r cos θ, Y = r sen θ, Z = z


Para expresar r, θ, z, en función de x, y, z y para asegurar que θ esta entre 0 y 2π podemos escribir r = √(x² + y²)


Θ =
Arctan (y/x) si x > 0 , y ≥ 0
π + arctan (y/x) si x < 0
2π + arctan (y/x) si x > 0, y < 0

Hallar las coordenadas cilíndricas de (6, 6, 8)

r = √(x² + y²)
r = √(6² + 6²) = 6√2

θ = arctan (y/x)
θ = arctan (6/6) = π/4

Z = 8

(6√2, π/4, 8)

Fisica II .- Ejercicios

3 de septiembre de 2009

Una carga Q₁= 7 MС, se localiza en el origen y una carga Q₂= -0.5 MC, se ubica en el eje X a 0.30 m del origen. Encontrar el campo eléctrico en el punto P el cual tiene coordenadas (0, 0.40) m.


K = 9 x 10⁴ NM²/c²
Ē₁ = K(q₁/r²)

E₁ = [(9 x 10⁴)(7.0 x 10⁶)/(0.40)²]
E₁ = 3.9 x 10⁵ N/C

E₂ = 1.8 x 10⁵ N/C


El vector E₁ tiene una componente Y, el vector E₂ tiene una componente X dado por

E₂ cos θ = (3/5) E²

Y una componente negativa

-E₂ sen θ = -(4/3) E₂
E₁ = 3.9 x 10⁵ N/C
E₂ = (1.1 x 10⁵і – 2.4 x 10⁵ј) N/C

E = E₁ + E₂
E = (1.1 x 10⁵і + 1.5 x 10⁵ј) N/C
E = 1.8 x 10⁵ N/C

Θ = 53.7°

Fisica II .-Problema 1.65

Calcular la Fuerza resultante "R"



Formulas.-

Fisica II .- Ejercicios

2 de Septiembre de 2009

1.- Hallar las componentes del vector desplazamiento resultante y su magnitud.

Δr₁ = (1.5і + 3.0ј – 1.2к) cm

Δr₂ = (2.3і – 1.4ј – 3.6к) cm

Δr₃ = (-1.3і + 1.5ј) cm

R = (2.5і + 3.1ј – 4.8к) cm

R = √[(2.5)² +(3.1)² + (-4.8)²]

R = 6.23 cm


2.- Hallar la suma de los vectores A y B que descansan sobre el plano XY definidos como

A = (2.00і + 3.00ј), B = (5.00і – 4.00ј)

AB = (7і – ј)

R = √50

R = 7.07

Sen θ = 1/7.07

Θ = arcsen (1/7.07)

Θ = -8.13° = 351.80°

Cordenadas

Ejemplo:











Algunas Formulas

Recta:
Y= mx + b
m = pendiente
b = ordenada del origen

Ejercicio.-

- Demostrar que el triangulo ABC con vértice A = (3, 3), B = (-3, -3), C =(-3√3, 3√3)

AB = √[(3 – (-3))² + (3 – (-3))²]
AB = 8.48


BC = √[(-3√3 – (-3))² + (3√3 – (-3))²]
BC = 8.48

Fisica II .- Tarea (circulo)

31 de agosto de 2009

Encontrar los puntos que pasan sobre la circunferencia de:


x² + y² = 16

Entonces, sabemos que el radio de nuestro circulo es 4 unidades, por lo tanto nuestra figura quedaría de la siguiente manera:

Y para obtener los puntos que pasan por la circunferencia tenemos que hacer un despeje de la siguiente manera: Tenemos que: x² + y² = 16

Entonces, para encontrar valores en y será:

y= √16-x²Y

para encontrar valores en x será:

x= √16-y²

Y así vamos a ir dando valores a x y a y según sea la variable que queramos encontrar.

Cuando x = 3

y= √16-(3)²

y= √16-9

y= √7

Y para cada valor positivo de x corresponde uno negativo de x