FISICA II

Fisica II .- Ejercicios

8 de septiembre de 2009

· En que lugar alcanza el automóvil al oficial.

· En que tiempo.

· A que velocidad.

ALgunas Formulas:

V = ∆x/∆t = (x₂ - x₁) / (t₂ - t₁) → ∆x = v ∆t

a = ∆v/∆t = (v_f – x_l) / (t₂ - t₁) → ∆v = a ∆t

∆x = v₀ ∆t + ½ a (∆t)²

Datos:

V_a = 15 m/s

a = 3 m/s

∆x = ?

∆t = ?

V_p = ?

Automóvil

∆x = v_a ∆t

x_a = 0

t₀ = 0

v₀ = 15 m/s = v_a

x_f = ?

x_a = ?

t_f = ?

t_a = ?

Oficial

x₀ = 0

t₀ = 0

v₀ = 0

x_f = x_p = ?

x_a = ?

t_f = t_p = ?

t_a = ?

v_f = v_p = ?

* Para el automóvil

∆x = x_a - x₀ = x₀

∆t =t_a - t₀ = t_a

∆v = v_a - v_a = 0 = a₀ = 0

x_a = v_a t_a

x_p = 0 + ½ap(t_p)²

v_a = t_p

v_a = t_a = 2v_a/a_p = 2(15)/3 = 10 s

*Distancia.

X_a = x_p =15(10)

X_a = 150 m

*Velocidad

a = ∆v/∆t = a_p= v_p/t_p

v_p = a_p t_p = ?

v_p= (3)(10) = 30 m/s

Fisica II .- Prob. 1.36 Plano Inclinado

7 de septiembre de 2009

Plano Iclinado

a) w_ll = f (α, w)

b) w_L = f (α, w)

sen α = co/hip = w_ll/w

w_ll = w sen α

cos α = ca/hip = w_L/w

w_L = w cos α

c)

α = 35°

P_ll ≤ 550 N

P_max → P_ll = 550 N

P_ll = P sen α

P = P_ll/sen α = 550/sen 35

P = 958 N

Coordenadas cilindricas.- (r, θ, z) de un punto (x, y, z) están definidas por: X = r cos θ, Y = r sen θ, Z = z

Para expresar r, θ, z, en función de x, y, z y para asegurar que θ esta entre 0 y 2π podemos escribir r = √(x² + y²)

Θ =
Arctan (y/x) si x > 0 , y ≥ 0
π + arctan (y/x) si x < 0
2π + arctan (y/x) si x > 0, y < 0

Hallar las coordenadas cilíndricas de (6, 6, 8)

r = √(x² + y²)
r = √(6² + 6²) = 6√2

θ = arctan (y/x)
θ = arctan (6/6) = π/4

Z = 8

(6√2, π/4, 8)

Fisica II .- Ejercicios

3 de septiembre de 2009

Una carga Q₁= 7 MС, se localiza en el origen y una carga Q₂= -0.5 MC, se ubica en el eje X a 0.30 m del origen. Encontrar el campo eléctrico en el punto P el cual tiene coordenadas (0, 0.40) m.

K = 9 x 10⁴ NM²/c²
Ē₁ = K(q₁/r²)

E₁ = [(9 x 10⁴)(7.0 x 10⁶)/(0.40)²]
E₁ = 3.9 x 10⁵ N/C

E₂ = 1.8 x 10⁵ N/C

El vector E₁ tiene una componente Y, el vector E₂ tiene una componente X dado por

E₂ cos θ = (3/5) E²

Y una componente negativa

-E₂ sen θ = -(4/3) E₂
E₁ = 3.9 x 10⁵ N/C
E₂ = (1.1 x 10⁵і – 2.4 x 10⁵ј) N/C

E = E₁ + E₂
E = (1.1 x 10⁵і + 1.5 x 10⁵ј) N/C
E = 1.8 x 10⁵ N/C

Θ = 53.7°

Fisica II .-Problema 1.65

Calcular la Fuerza resultante "R"

Formulas.-

Fisica II .- Ejercicios

2 de Septiembre de 2009

1.- Hallar las componentes del vector desplazamiento resultante y su magnitud.

Δr₁ = (1.5і + 3.0ј – 1.2к) cm

Δr₂ = (2.3і – 1.4ј – 3.6к) cm

Δr₃ = (-1.3і + 1.5ј) cm

R = (2.5і + 3.1ј – 4.8к) cm

R = √[(2.5)² +(3.1)² + (-4.8)²]

R = 6.23 cm

2.- Hallar la suma de los vectores A y B que descansan sobre el plano XY definidos como

A = (2.00і + 3.00ј), B = (5.00і – 4.00ј)

AB = (7і – ј)

R = √50

R = 7.07

Sen θ = 1/7.07

Θ = arcsen (1/7.07)

Θ = -8.13° = 351.80°